คณิตศาสตร์เชิงการจัด หรือ Combinatorics

Posted inNote
คณิตศาสตร์เชิงการจัด หรือ Combinatorics คณิตศาสตร์เชิงการจัด (Combinatorics) มีจุดเริ่มต้นที่น่าสนใจ ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 17 ซึ่งไม่ได้เกิดจากทฤษฎีอันซับซ้อนในห้องเรียน แต่มาจากปัญหาในชีวิตจริงอย่างเกมการพนันและเกมไพ่ นักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่าง แบลส ปาสกาล และ ปิแยร์ เดอ แฟร์มา ได้เริ่มศึกษาศาสตร์แขนงนี้ผ่านการติดต่อสื่อสารกันเพื่อแก้ปัญหาว่า "โอกาสที่จะชนะในเกมลูกเต๋าจะเป็นเท่าไหร่" หรือ…

คณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับ (Counting)

Posted inNote
คณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับ (==Counting==) ซึ่งประกอบด้วยกฎการบวก, กฎการคูณ และหลักการเพิ่มเข้าและตัดออก สามารถอธิบายถึงแก่นแท้และวิวัฒนาการของแนวคิดนี้ได้ดังนี้ หลักการนับพื้นฐานถือกำเนิดขึ้นจากความต้องการที่เรียบง่ายแต่ทรงพลังของมนุษย์ นั่นคือการหาวิธีที่เป็นระบบในการนับจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดของเหตุการณ์ต่างๆ โดยไม่ต้องลงมือนับหรือแจกแจงทุกกรณีจริง ในอดีต ปัญหาเหล่านี้อาจเกี่ยวข้องกับการจัดสรรทรัพยากร การวางแผนการเกษตร หรือแม้แต่การวางกลยุทธ์ในเกมและการพนัน แนวคิดเหล่านี้จึงเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์สาขาที่เรียกว่า "คณิตศาสตร์เชิงการจัด" (Combinatorics) ซึ่งมีเป้าหมายเพื่อแก้ปัญหาว่า "มีกี่วิธี" ที่สิ่งต่างๆ สามารถเกิดขึ้น,…